diff --git a/HRD_cal.cpp b/HRD_cal.cpp new file mode 100644 index 0000000..242bc6d --- /dev/null +++ b/HRD_cal.cpp @@ -0,0 +1,445 @@ +#include +#include +#include +#include +#include "HRD_cal.h" + +vector HRD_cal::Calculate_All(unsigned long long Code) { // 寻找整个群的全部元素 + unsigned int i; + init_data(); // 初始化 + mode = 0; // 设置模式为全集计算 + cal(Code); // 进行广搜 + vector data; + for (i = 0; i < List.size(); i++) { + data.push_back((*List[i]).code); // 储存计算结果 + } + return data; +} + +vector HRD_cal::Calculate(unsigned long long Code, unsigned long long target) { // 寻找到target的最短路径 + vector temp; + if (Code == target) { // 若输入为target + temp.push_back(Code); + return temp; + } + init_data(); // 初始化 + mode = 2; // 设置模式为寻找特定目标 + target_code = target; + cal(Code); // 进行广搜 + if (flag == true) { // 若找到目标 + return Get_Path(result); + } else { // 未找到目标 + return temp; // 返回空序列 + } +} + +vector HRD_cal::Calculate(unsigned long long Code) { // 寻找最少步解 + vector temp; + if ((Code >> 32) == 0xD) { // 若输入已经为解 + temp.push_back(Code); + return temp; + } + init_data(); // 初始化 + mode = 1; // 设置模式为寻解 + cal(Code); // 进行广搜 + if (flag == true) { // 若找到解 + return Get_Path(result); + } else { // 无解 + return temp; // 返回空序列 + } +} + +vector HRD_cal::Get_Path(unsigned int result_num) { // 找到开始到目标的最短路径 + vector Path; + Path.clear(); + Path.push_back((*List[result_num]).code); // 加入目标布局 + while (List_source[result_num] != 0) { // 找到路径主体 + result_num = List_source[result_num]; + Path.push_back((*List[result_num]).code); // 加入记录 + } + Path.push_back((*List[0]).code); // 加入开始布局 + reverse(Path.begin(), Path.end()); // 路径倒置 + return Path; +} + +void HRD_cal::init_data() { // 初始化数据结构 + unsigned int i; + for (i = 0; i < List.size(); i++) { + delete List[i]; + } + for (i = 0; i < 0x10000; i++) { + List_hash[i].clear(); + } + List.clear(); + List_source.clear(); +} + +void HRD_cal::cal(unsigned long long Code) { // 广搜寻找目标 （输入编码不能出错） + Case_cal *start = new Case_cal; + Parse_Code(*start, Code); // 解译输入编码 + List.push_back(start); // 加入根节点 + List_source.push_back(0); + List_hash[0xffff & ((*start).code >> 16)].push_back(Code); + now_move = 0; // 设置起始搜索节点编号为0 + result = 0; + flag = false; // 设置为暂未找到 + while (1 == 1) { // 创建死循环 + Find_Next_Case(*List[now_move]); + if (flag == true) {break;} // 若找到则退出 + now_move++; + if (now_move == List.size()) {break;} // 已经找到所有元素则退出 + } +} + +void HRD_cal::Add_Case(Case_cal *dat) { // 将找到的布局加入队列中 + unsigned int i; + int hash_index = 0xffff & ((*dat).code >> 16); // 取得哈希索引 + for (i = 0; i < List_hash[hash_index].size(); i++) { // 遍历索引内容 + if (List_hash[hash_index][i] == (*dat).code) { // 发现重复 + delete dat; // 释放空间 + return; // 退出 + } + } + List.push_back(dat); // 加入到队列中 + List_source.push_back(now_move); // 记录溯源信息 + List_hash[hash_index].push_back((*dat).code); // 加入哈希索引 + if (mode == 1) { // 寻解模式 + if ((0xF & ((*dat).code >> 32)) == 0xD) { // 2 * 2块在出口位置 + flag = true; // 标志已找到目标 + result = List.size() - 1; // 记录找到的目标位置 + } + } else if (mode == 2) { // 查找目标模式 + if ((*dat).code == target_code) { // 搜索到目标 + flag = true; // 标志已找到目标 + result = List.size() - 1; // 记录找到的目标位置 + } + } + +} + +void HRD_cal::Find_Next_Case(Case_cal &dat_raw) { // 找到下一步移动的情况(一步可以为同一块多次移动) 结果聚集到Add_Case中 + int num, x, y, i, j; + bool addr[4][5]; // 在Find_Sub_Case深搜中用于剪枝 + Case_cal dat = dat_raw; + for (y = 0; y < 5; y++) { // 仅保留空格位置的freeze为true + for (x = 0; x < 4; x++) { + if (dat.status[x][y] != 0xFE && dat.freeze[x][y] == true) { // 不为空格但freeze为true + dat.freeze[x][y] = false; // 重置为false + } + } + } + for (y = 0; y < 5; y++) { // 遍历整个棋盘 + for (x = 0; x < 4; x++) { + if (dat_raw.freeze[x][y] == true) {continue;} // 遇到freeze为true的跳过 + num = dat.status[x][y]; // 统一修改(x, y)块 减少代码量 + dat.status[x][y] = 0xFE; + dat.freeze[x][y] = true; + for (i = 0; i < 4; i++) { // 初始化 + for (j = 0; j < 5; j++) { + addr[i][j] = false; + } + } + addr[x][y] = true; // 加入当前块 防止重复查询 + switch (dat.type[num]) { + case 0: // 2 * 2 + dat_raw.freeze[x + 1][y] + = dat_raw.freeze[x][y + 1] = dat_raw.freeze[x + 1][y + 1] = true; + dat.status[x + 1][y] = dat.status[x][y + 1] = dat.status[x + 1][y + 1] = 0xFE; + dat.freeze[x + 1][y] = dat.freeze[x][y + 1] = dat.freeze[x + 1][y + 1] = true; + Find_Sub_Case(dat, num, x, y, addr); // 进行子步递归搜索 + dat.status[x + 1][y] = dat.status[x][y + 1] = dat.status[x + 1][y + 1] = num; + dat.freeze[x + 1][y] = dat.freeze[x][y + 1] = dat.freeze[x + 1][y + 1] = false; + break; + case 1: // 2 * 1 + dat_raw.freeze[x + 1][y] = true; + dat.status[x + 1][y] = 0xFE; + dat.freeze[x + 1][y] = true; + Find_Sub_Case(dat, num, x, y, addr); // 进行子步递归搜索 + dat.status[x + 1][y] = num; + dat.freeze[x + 1][y] = false; + break; + case 2: // 1 * 2 + dat_raw.freeze[x][y + 1] = true; + dat.status[x][y + 1] = 0xFE; + dat.freeze[x][y + 1] = true; + Find_Sub_Case(dat, num, x, y, addr); // 进行子步递归搜索 + dat.status[x][y + 1] = num; + dat.freeze[x][y + 1] = false; + break; + case 3: // 1 * 1 + Find_Sub_Case(dat, num, x, y, addr); // 进行子步递归搜索 + break; + } + dat.status[x][y] = num; // 复原统一修改的块 + dat.freeze[x][y] = false; + } + } +} + +void HRD_cal::Find_Sub_Case(Case_cal &dat, int &num, int x, int y, bool addr[4][5]) { // 找到下一个单格移动的情况 + switch (dat.type[num]) { + case 0: // 2 * 2 + if (y != 0) { // 不在最上面 + if (dat.status[x][y - 1] == 0xFE && dat.status[x + 1][y - 1] == 0xFE) { // 上面为空 + Build_Case(dat, num, x, y - 1, addr); + } + } + if (y != 3) { // 不在最下面 + if (dat.status[x][y + 2] == 0xFE && dat.status[x + 1][y + 2] == 0xFE) { // 下面为空 + Build_Case(dat, num, x, y + 1, addr); + } + } + if (x != 0) { // 不在最左边 + if (dat.status[x - 1][y] == 0xFE && dat.status[x - 1][y + 1] == 0xFE) { // 左边为空 + Build_Case(dat, num, x - 1, y, addr); + } + } + if (x != 2) { // 不在最右边 + if (dat.status[x + 2][y] == 0xFE && dat.status[x + 2][y + 1] == 0xFE) { // 右边为空 + Build_Case(dat, num, x + 1, y, addr); + } + } + break; + case 1: // 2 * 1 + if (y != 0) { // 不在最上面 + if (dat.status[x][y - 1] == 0xFE && dat.status[x + 1][y - 1] == 0xFE) { // 上面为空 + Build_Case(dat, num, x, y - 1, addr); + } + } + if (y != 4) { // 不在最下面 + if (dat.status[x][y + 1] == 0xFE && dat.status[x + 1][y + 1] == 0xFE) { // 下面为空 + Build_Case(dat, num, x, y + 1, addr); + } + } + if (x != 0) { // 不在最左边 + if (dat.status[x - 1][y] == 0xFE) { // 左边为空 + Build_Case(dat, num, x - 1, y, addr); + } + } + if (x != 2) { // 不在最右边 + if (dat.status[x + 2][y] == 0xFE) { // 右边为空 + Build_Case(dat, num, x + 1, y, addr); + } + } + break; + case 2: // 1 * 2 + if (y != 0) { // 不在最上面 + if (dat.status[x][y - 1] == 0xFE) { // 上面为空 + Build_Case(dat, num, x, y - 1, addr); + } + } + if (y != 3) { // 不在最下面 + if (dat.status[x][y + 2] == 0xFE) { // 下面为空 + Build_Case(dat, num, x, y + 1, addr); + } + } + if (x != 0) { // 不在最左边 + if (dat.status[x - 1][y] == 0xFE && dat.status[x - 1][y + 1] == 0xFE) { // 左边为空 + Build_Case(dat, num, x - 1, y, addr); + } + } + if (x != 3) { // 不在最右边 + if (dat.status[x + 1][y] == 0xFE && dat.status[x + 1][y + 1] == 0xFE) { // 右边为空 + Build_Case(dat, num, x + 1, y, addr); + } + } + break; + case 3: // 1 * 1 + if (y != 0) { // 不在最上面 + if (dat.status[x][y - 1] == 0xFE) { // 上面为空 + Build_Case(dat, num, x, y - 1, addr); + } + } + if (y != 4) { // 不在最下面 + if (dat.status[x][y + 1] == 0xFE) { // 下面为空 + Build_Case(dat, num, x, y + 1, addr); + } + } + if (x != 0) { // 不在最左边 + if (dat.status[x - 1][y] == 0xFE) { // 左边为空 + Build_Case(dat, num, x - 1, y, addr); + } + } + if (x != 3) { // 不在最右边 + if (dat.status[x + 1][y] == 0xFE) { // 右边为空 + Build_Case(dat, num, x + 1, y, addr); + } + } + break; + } +} + +void HRD_cal::Build_Case(Case_cal &dat, int &num, int x, int y, bool addr[4][5]) { // 实现移动并将结果发送到Add_Case + if (addr[x][y] == true) { // 重复 + return; // 退出 + } else { + addr[x][y] = true; // 加入位置数据 + } + Case_cal *dat_mod = new Case_cal; // 新建对象 在Add_Case中加入层中或被释放 + *dat_mod = dat; + switch ((*dat_mod).type[num]) { // 注入移动后的信息 + case 0: // 2 * 2 + (*dat_mod).status[x][y] = (*dat_mod).status[x][y + 1] + = (*dat_mod).status[x + 1][y] = (*dat_mod).status[x + 1][y + 1] = num; + break; + case 1: // 2 * 1 + (*dat_mod).status[x][y] = (*dat_mod).status[x + 1][y] = num; + break; + case 2: // 1 * 2 + (*dat_mod).status[x][y] = (*dat_mod).status[x][y + 1] = num; + break; + case 3: // 1 * 1 + (*dat_mod).status[x][y] = num; + break; + } + Get_Code(*dat_mod); // 更新移动后的编码 + Add_Case(dat_mod); // 发送给Add_Case + Find_Sub_Case(dat, num, x, y, addr); // 递归搜索 +} + +void HRD_cal::Get_Code(Case_cal &dat) { // 获取编码并存储在dat.code 输入数据必须无误 + bool temp[4][5]; // 用于临时标记 + int x, y, num; + dat.code = 0; + for (x = 0; x < 4; x++) { // 初始化temp + for (y = 0; y < 5; y++) { + temp[x][y] = false; + } + } + num = 0; + for (y = 0; y < 5; y++) { // 遍历20个格 + for (x = 0; x < 4; x++) { + if (temp[x][y] == true) {continue;} // 该格已被占用 + if (dat.status[x][y] == 0xFE) { // space + num++; + dat.code <<= 2; + continue; + } + switch (dat.type[dat.status[x][y]]) { // type -> 0 / 1 / 2 / 3 + case 0: // 2 * 2 + dat.code |= (x + y * 4) << (num * 2); // 写入2 * 2块位置 + temp[x][y + 1] = temp[x + 1][y] = temp[x + 1][y + 1] = true; // 标记占用 + break; + case 1: // 2 * 1 + num++; + dat.code <<= 2; + dat.code |= 1; // 01 + temp[x + 1][y] = true; // 标记占用 + break; + case 2: // 1 * 2 + num++; + dat.code <<= 2; + dat.code |= 2; // 10 + temp[x][y + 1] = true; // 标记占用 + break; + case 3: // 1 * 1 + num++; + dat.code <<= 2; + dat.code |= 3; // 11 + break; + } + } + } + dat.code <<= (16 - num) * 2; // 左移使编码占满低36位 + dat.code &= 0xFFFFFFFFF; // 清除高28位内容 +} + +bool HRD_cal::Parse_Code(Case_cal &dat, unsigned long long Code) { // 解析编码 返回false表示编码有误 + unsigned char range[16]; // dat低32位分16组 + int i, x, y, num, space_num = 0; + dat.code = Code; + for (x = 0; x < 4; x++) { // 初始化status和freeze + for (y = 0; y < 5; y++) { + dat.status[x][y] = 0xFF; + dat.freeze[x][y] = false; + } + } + for (i = 0; i < 15; i++) { // 初始化type + dat.type[i] = 0xFF; + } + num = 0; + for (i = 15; i >= 0; i--) { // 载入排列到range + range[i] = Code & 0x3 ; + if (range[i] == 0) {num++;} + Code >>= 2; + } + if (num < 2) {return false;} // 0的个数低于两个出错 + if (Code > 14) {return false;} // 排除越界情况 + if (Code % 4 == 3) {return false;} + dat.type[0] = 0; // 载入2 * 2方块 + x = Code % 4; + y = Code / 4; + dat.status[x][y] = dat.status[x + 1][y] = dat.status[x][y + 1] = dat.status[x + 1][y + 1] = 0; + + num = x = y = 0; + for (i = 0; i < 16; i++) { + while (dat.status[x][y] != 0xFF) { // 找到下一个未填入的位置 + if (++x == 4) { + x = 0; + if (++y == 5) { // 已填满20个空位 越界 + if (space_num < 2) {return false;} // 空格低于两个 出错 + for (num = i; num < 16; num++) { // 检查余下编码是否为0 + if (range[num] != 0) {return false;} // 出现非0 编码错误 + } + return true; // 全为0 编码正确 + } + } + } + switch (range[i]) { // 分别处理四种情况 + case 0: // space + space_num++; + dat.status[x][y] = 0xFE; + dat.freeze[x][y] = true; // 空格标记为不可移动 + break; + case 1: // 2 * 1 + if (x == 3) {return false;} // 越界出错 + if (dat.status[x + 1][y] != 0xFF) {return false;} // 方块重叠 + num++; + dat.type[num] = 1; + dat.status[x][y] = dat.status[x + 1][y] = num; + break; + case 2: // 1 * 2 + if (y == 4) {return false;} // 越界出错 + if (dat.status[x][y + 1] != 0xFF) {return false;} // 方块重叠 + num++; + dat.type[num] = 2; + dat.status[x][y] = dat.status[x][y + 1] = num; + break; + case 3: // 1 * 1 + num++; + dat.type[num] = 3; + dat.status[x][y] = num; + break; + } + } + return true; // 20格恰好被填满 +} + +string HRD_cal::Change_str(unsigned long long dat) { // 将数字转化为文本编码 + string str; + str.resize(9); // 修改其长度为9位 + for (int i = 8; i >= 0; i--) { // 将每一位从数值转为ASCII码 + if ((dat & 0xF) <= 9) { // 0 ~ 9 + str[i] = (dat & 0xF) + 48; + } else { // A ~ F + str[i] = (dat & 0xF) + 55; + } + dat >>= 4; + } + return str; +} + +unsigned long long HRD_cal::Change_int (char *str) { // 将文本编码转化为数字(传入9位字符串) + unsigned long long dat = 0; + for (int i = 0; i < 9; i++) { // 将每一位从ASCII码转为数值 + dat <<= 4; + if (str[i] >= 48 && str[i] <= 57) { // 0 ~ 9 + dat |= str[i] - 48; + } else if (str[i] >= 65 && str[i] <= 70) { // A ~ F + dat |= str[i] - 55; + } else if (str[i] >= 97 && str[i] <= 102) { // a ~ f + dat |= str[i] - 87; + } + } + return dat; +} diff --git a/HRD_cal.h b/HRD_cal.h new file mode 100644 index 0000000..8da4e76 --- /dev/null +++ b/HRD_cal.h @@ -0,0 +1,43 @@ +#ifndef HRD_cal_H +#define HRD_cal_H + +#include +#include +using namespace std; + +class HRD_cal { + public: + unsigned long long Change_int (char str[10]); + string Change_str(unsigned long long dat); + vector Calculate(unsigned long long Code); + vector Calculate_All(unsigned long long Code); + vector Calculate(unsigned long long Code, unsigned long long target); + + private: + struct Case_cal { + bool freeze[4][5]; // true -> no move ; false -> can move + unsigned char status[4][5]; // 0xFF -> undefined ; 0xFE -> space + unsigned char type[15]; // 0 -> 2 * 2 ; 1 -> 2 * 1 ; 2 -> 1 * 2 ; 3 -> 1 * 1 + unsigned long long code; + }; + vector List; // ÿڵϢ + vector List_source; // һ Դ + vector List_hash[0x10000]; // ϣ + unsigned int now_move; // ǰڼĿı + unsigned int result; // õĿ + unsigned long long target_code; + unsigned char mode; // 0 -> Calculate_All / 1 -> Calculate_Solution / 2 -> Calculate_Target + bool flag; // жǷҵĿ + + bool Parse_Code(Case_cal &dat, unsigned long long Code); + void Get_Code(Case_cal &dat); + void Find_Sub_Case(Case_cal &dat, int &num, int x, int y, bool addr[4][5]); + void Build_Case(Case_cal &dat, int &num, int x, int y, bool addr[4][5]); + void Find_Next_Case(Case_cal &dat_raw); + void Add_Case(Case_cal *dat); + void cal(unsigned long long Code); + void init_data(); + vector Get_Path(unsigned int result_num); +}; + +#endif diff --git a/README.md b/README.md index ac81f8f..04802ab 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -36,12 +36,10 @@ + **子布局**：某一布局通过一步移动可以得到的布局称为子布局； -​ （相对的，布局A是布局B的子布局，同时必有布局B是布局A的子布局） ++ 性质：布局A是布局B的子布局，同时必有布局B是布局A的子布局； + **相邻布局**：两布局互为对方子布局时，两者为相邻布局； -​ （充要条件：布局与其子布局间的关系） - ### 步的举例 step_exp_1 @@ -359,9 +357,7 @@ ### 群 -表述：群是有限个不同布局的集合，该集合必须满足定义的条件； - -定义：群中任意一个布局无论如何移动，其结果仍在该群内； +定义：群是有限个不同布局的集合，该集合中任意一个布局无论如何移动，其结果仍在该群内； 性质：群是封闭的，群中所有元素构成一个关系网； @@ -383,4 +379,7 @@ ## 层级关系 -未完待续... +最少步数：从布局A到布局B所需最少的移动步骤 + +最短路径：从布局A到布局B，所有满足最少步数的路径（最少路径可能不止一条）； +