From 2cccf796c8306594b4e92ffc21638adcc377748e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Dnomd343 Date: Sat, 27 Jun 2020 21:54:52 +0800 Subject: [PATCH] update readme --- README.md | 58 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++------- 1 file changed, 51 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/README.md b/README.md index 04802ab..0efd963 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -27,6 +27,18 @@ illegal_3+4 +**错误原因：** + ++ 缺少2 x 2块 + ++ 仅有一个空格 + ++ 存在两个2 x 2块 + ++ 存在3 x 1块 + + + ### 布局间的关系 @@ -59,7 +71,7 @@ ### 编码 -合法华容道均有编码，长度9位，每一位是单个16进制数（0~9与A~F）；同一布局只能有唯一编码，同一编码亦对应唯一布局，即编码与布局一一对应； +合法华容道均有编码，长度9位，每一位是单个16进制数（0\~9与A\~F）；同一布局只能有唯一编码，同一编码亦对应唯一布局，即编码与布局一一对应； **位置编号** @@ -357,9 +369,11 @@ ### 群 -定义：群是有限个不同布局的集合，该集合中任意一个布局无论如何移动，其结果仍在该群内； +定义：群是有限个不同布局的集合，该集合中全部布局都可以由其中任一布局经过有限次移动得到； + +性质：任意一个布局无论如何移动，其结果仍在该群内； -性质：群是封闭的，群中所有元素构成一个关系网； +构造：群是封闭的，群中所有元素无序且互异，同时构成一个关系网； 最简性：只需群中任意一个布局，即可复原出群中的所有元素； @@ -369,8 +383,6 @@ 对于一个特定的 *jiang_num-bing_num-style_num* 分组，可拆分出n个群；将分出的群按元素数量从大到小排列，若存在元素数量相同的群，则取其中的最小元素排序；对这些群进行编号得0 ~ (n - 1) 共n个群，编号记为group_num； - - 因而对于某一群，存在一个唯一编号 *jiang_num-bing_num-style_num-group_num* ；由于群中的元素个数是确定的，将其中的元素按编码从小到大排列，其中的元素可得唯一编号group_index； 所以，对于任意布局，可得唯一编号 *jiang_num-bing_num-style_num-group_num-group_index*； @@ -379,7 +391,39 @@ ## 层级关系 -最少步数：从布局A到布局B所需最少的移动步骤 +**最少步数**：当布局A和布局B处于同一个群时，从布局A移动到B所需最少的步数，该数值存在且是确定的； + +性质：布局A到B的最少步数与布局B到A的最少步数必定相同； + +**最短路径**：从布局A到布局B，所有满足最少步数的路径（最少路径可能不止一条）； + +**最远步数**：布局A到它所在群中任一布局均存在一最少步数，其中最大的最少步数称为最远步数； + +**最远布局**：布局A到布局B的最少步数为最远步数时，称布局B为布局A的最远布局（一般情况下不止一个）； + +（标准华容道中不存在最远布局退化的情况，即最远步数至少为1） + +**最少步解**：布局A所在群中存在一布局S，满足2 x 2方块在棋盘的最下方中间（即2 x 2块所在位置编号为13，亦或编码以D开头），记A到S的最少步数为n，此时不存在其他任何满足以上条件的S‘使得最少步数小于n，则称S为布局A的最少步解，n为最少步解的步数（亦简称为最少步）； + +**解**：布局A所在群中存在一布局S满足2 x 2方块在棋盘的最下方中间，且有A到S的任意最短路径中均不存在符合2 x 2方块在棋盘的最下方中间的布局，此时称S为布局A的解； + +性质：布局的解可能是空集；最少步解属于解的子集（特定条件下两者可以相同）； + + + +**层模型** + +表述：存在一起始布局A，从它开始衍生出有限个布局，每个布局抽象为一个节点，同时称A为根节点；由于任一由A衍生出布局到根节点存在一个确定的最少步数，将其称之为到根节点的距离；将所有距离相同的布局称为一个层，层内元素无序且互异，根节点所在层称为第0层，之后依次排列可得有限个层； + +记排列的最后一层为第n层，则共有n + 1个层（包括第0层）； + +性质1：所有层中的元素集合即为根节点所在的群； + +性质2：某一节点所在层数为其到根节点的最少步数； + +性质3：若最后一层为第n层，则最远步数为n，且第n层的所有元素均为最远布局； + + + -最短路径：从布局A到布局B，所有满足最少步数的路径（最少路径可能不止一条）；