Dnomd343
125cef16cd
|
5 years ago | |
---|---|---|
images | 5 years ago | |
res | 5 years ago | |
src | 5 years ago | |
README.md | 5 years ago | |
style_count.md | 5 years ago |
README.md
库的调用
HRD_cal
描述:华容道快速计算库
-
判断编码正确性
-
对起始布局求解(仅返回搜索到的第一个最少步解的一个解法)
-
找到两布局间最短路径(仅返回搜索到的第一条最短路径)
-
找到起始布局衍生出的所有情况
使用:包含头文件"HRD_cal.h",类名为HRD_cal;
示例:
#include <iostream>
#include <vector>
#include "HRD_cal.h"
using namespace std;
int main() {
cout << "Klotski fast calculator by Dnomd343" << endl;
vector <unsigned long long> dat;
HRD_cal demo;
// 将编码转为文本(参数为unsigned long long 返回string类)
cout << "4FEA13400 is " << demo.Change_str(0x4FEA13400) << endl;
cout << "----------------" << endl;
// 将文本转为编码(参数为*char 返回unsigned long long)
cout << "1a9bf0c00 is " << hex << demo.Change_int("1A9BF0C00") << dec << endl;
cout << "----------------" << endl;
// 检测编码的正确性
if (demo.Check_Code(0x123456789) == false) {
cout << "Code error!" << endl;
}
// 计算最少步数(参数为unsigned long long 返回vector类)
dat = demo.Calculate(0x1A9BF0C00);
cout << demo.Change_str(0x1A9BF0C00) << "'s solution";
cout << " need at least " << dat.size() - 1 << " steps" << endl;
for (unsigned int i = 0; i < dat.size(); i++) {
cout << i << ": " << demo.Change_str(dat[i]) << endl;
}
cout << "----------------" << endl;
// 计算到某一布局的最短路径(参数均为unsigned long long 分别为起始编码和目标编码 返回vector类)
dat = demo.Calculate(0x1A9BF0C00, 0x1ABE70C00);
cout << demo.Change_str(0x1A9BF0C00) << " to " << demo.Change_str(0x1ABE70C00);
cout << " need at least " << dat.size() - 1 << " steps" << endl;
for (unsigned int i = 0; i < dat.size(); i++) {
cout << i << ": " << demo.Change_str(dat[i]) << endl;
}
cout << "----------------" << endl;
// 计算某一布局衍生出的所有布局
dat = demo.Calculate_All(0x1A9BF0C00);
cout << demo.Change_str(0x1A9BF0C00) << " can derive " << dat.size() << " cases" << endl;
cout << "----------------" << endl;
return 0;
}
HRD_analy
描述:华容道分析库
-
编码解析为具体排列
-
检查编码是否合法
-
根据起始布局分析出层级结构,包括各层间的链接关系
-
得到布局的具体参数,包括全部最远布局、全部最少步解、全部合法解及其步数
-
将分析结果导出到文件
使用:包含头文件"HRD_analy.h",类名为HRD_analy;
示例:
#include <iostream>
#include "HRD_analy.h"
using namespace std;
int main() {
cout << "Klotski Analyser by Dnomd343" << endl;
HRD_analy demo;
// 解译编码
demo.Parse_Code(0x1A9BF0C00);
cout << "code: " << demo.Change_str(demo.Parse_dat.code) << endl;
cout << "status" << endl;
for (int y = 0; y < 5; y++) {
for (int x = 0; x < 4; x++) {
if (demo.Parse_dat.status[x][y] <= 9) { // 0 ~ 9
cout << int(demo.Parse_dat.status[x][y]) << " ";
} else if (demo.Parse_dat.status[x][y] <= 0xE) { // A ~ E
cout << char(demo.Parse_dat.status[x][y] + 55) << " ";
} else if (demo.Parse_dat.status[x][y] == 0xFE) { // space
cout << ". ";
} else if (demo.Parse_dat.status[x][y] == 0xFF) { // undefined
cout << "* ";
} else { // error
cout << "! ";
}
}
cout << endl;
}
cout << "type" << endl;
for (int i = 0; i < 15; i++) {
if (i < 10) {
cout << i;
} else {
cout << char(i + 55);
}
cout << " -> ";
switch (demo.Parse_dat.type[i]) {
case 0:
cout << "2 * 2" << endl;
break;
case 1:
cout << "2 * 1" << endl;
break;
case 2:
cout << "1 * 2" << endl;
break;
case 3:
cout << "1 * 1" << endl;
break;
default:
cout << "undefined" << endl;
break;
}
}
cout << "---------------------------" << endl;
// 分析布局
demo.quiet = false; // 输出分析状态
demo.Analyse_Case(0x1A9BF0C00);
demo.Output_Detail("demo-1A9BF0C00.txt"); // 输出分析结果到文件
cout << "---------------------------" << endl;
// 查看某布局的前后情况
int layer_num = 29, layer_index = 190;
// 得到全部父节点
for (int k = 0; k < (*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).source_case.size(); k++) {
cout << " (" << (*(*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).source_case[k]).layer_num;
cout << "," << (*(*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).source_case[k]).layer_index << "):";
cout << demo.Change_str((*(*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).source_case[k]).code);
}
cout << " ->";
cout << " (" << layer_num << "," << layer_index << "):" << demo.Change_str((*demo.Layer[layer_num][layer_index]).code);
cout << " ->";
// 得到全部子节点
for (int k = 0; k < (*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).next_case.size(); k++) {
cout << " (" << (*(*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).next_case[k]).layer_num;
cout << "," << (*(*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).next_case[k]).layer_index << "):";
cout << demo.Change_str((*(*(*demo.Layer[layer_num][layer_index]).adjacent).next_case[k]).code);
}
cout << endl;
cout << "---------------------------" << endl;
return 0;
}
基本定义
华容道布局
-
棋盘大小为4 x 5
-
棋子为2 x 2,2 x 1(1 x 2),1 x 1三种
-
棋子间不能重叠,且至少存在两个空格
-
有且仅有一个2 x 2块,其他类型不限定
(一个合法的华容道布局必须满足以上四点)
合法华容道布局共有29334498种
合法布局举例:
非法布局举例:
错误原因:
-
缺少2 x 2块
-
仅有一个空格
-
存在两个2 x 2块
-
存在3 x 1块
布局间的关系
-
移动原则:棋子只能平行移动,不能进行旋转;
-
一步:某一棋子做任意步移动后的结果;
-
子布局:某一布局通过一步移动可以得到的布局称为子布局;
-
性质:布局A是布局B的子布局,同时必有布局B是布局A的子布局;
-
相邻布局:两布局互为对方子布局时,两者为相邻布局;
步的举例
标准情况
标准布局:存在5个2 x 1(或1 x 2),4个1 x 1棋子的合法华容道布局(363480种)
非标准布局:除标准布局外的全部合法华容道布局(28971018种)
编码
合法华容道均有编码,长度9位,每一位是单个16进制数(0~9与A~F);同一布局只能有唯一编码,同一编码亦对应唯一布局,即编码与布局一一对应;
位置编号
2 x 2棋子的左上角在棋盘中的位置编号有12种情况,对应编码分别为:0、1、2、4、5、6、8、9、A(10)、C(12)、D(13)、E(14),将其置于编码第一位;剩余8位十六进制位储存其他棋子信息。
其余棋子(空格此时暂时视为棋子)按从左到右,从上到下的顺序排列(取左上角排序)
它们对应的代号(二进制)如下:
棋子类型 | 代号 |
---|---|
空格 | 00 |
1 x 2 | 01 |
2 x 1 | 10 |
1 x 1 | 11 |
十六进制可按位转为二进制,对应关系如下:
十六进制 | 二进制 | 十进制 |
---|---|---|
0 | 0000 | 0 |
1 | 0001 | 1 |
2 | 0010 | 2 |
3 | 0011 | 3 |
4 | 0100 | 4 |
5 | 0101 | 5 |
6 | 0110 | 6 |
7 | 0111 | 7 |
8 | 1000 | 8 |
9 | 1001 | 9 |
A | 1010 | 10 |
B | 1011 | 11 |
C | 1100 | 12 |
D | 1101 | 13 |
E | 1110 | 14 |
F | 1111 | 15 |
8个十六进制位相当于32个二进制位,由于每个棋子占用2个二进制位,因此最多储存16个棋子信息;将其依次填入,若有空余则补0填;按此操作即可将布局转化为编码,规定编码最后的0可以省略。
编码举例
例1:
2 x 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 补0 | ||||
0001 | 10 | 10 | 10 | 01 | 10 | 11 | 11 | 11 | 00 | 00 | 11 | 00 | 00 | 00 | 00 | 00 |
1 | A | 9 | B | F | 0 | C | 0 | 0 |
例2:
2 x 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 补0 | ||||
0100 | 11 | 11 | 11 | 10 | 10 | 10 | 00 | 01 | 00 | 11 | 01 | 00 | 00 | 00 | 00 | 00 |
4 | F | E | A | 1 | 3 | 4 | 0 | 0 |
例3:
2 x 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 补0 | ||
0101 | 11 | 01 | 11 | 00 | 00 | 00 | 00 | 10 | 11 | 11 | 10 | 00 | 00 | 00 | 00 | 00 |
5 | D | C | 0 | 2 | F | 8 | 0 | 0 |
分类
由于共有29334498种布局,将它们从小到大排列,进而得到唯一的id(0 ~ 29334497);
摆列方式分类
将2 x 1(1 x 2)的数量称为jiang_num,1 x 1的数量称为bing_num;
据此可分为64种情况,统计如下:
jiang_num | bing_num | 数量 |
---|---|---|
0 | 0 | 12 |
0 | 1 | 192 |
0 | 2 | 1440 |
0 | 3 | 6720 |
0 | 4 | 21840 |
0 | 5 | 52416 |
0 | 6 | 96096 |
0 | 7 | 137280 |
0 | 8 | 154440 |
0 | 9 | 137280 |
0 | 10 | 96096 |
0 | 11 | 52416 |
0 | 12 | 21840 |
0 | 13 | 6720 |
0 | 14 | 1440 |
1 | 0 | 256 |
1 | 1 | 3584 |
1 | 2 | 23296 |
1 | 3 | 93184 |
1 | 4 | 256256 |
1 | 5 | 512512 |
1 | 6 | 768768 |
1 | 7 | 878592 |
1 | 8 | 768768 |
1 | 9 | 512512 |
1 | 10 | 256256 |
1 | 11 | 93184 |
1 | 12 | 23296 |
2 | 0 | 2138 |
2 | 1 | 25656 |
2 | 2 | 141108 |
2 | 3 | 470360 |
2 | 4 | 1058310 |
2 | 5 | 1693296 |
2 | 6 | 1975512 |
2 | 7 | 1693296 |
2 | 8 | 1058310 |
2 | 9 | 470360 |
2 | 10 | 141108 |
3 | 0 | 8974 |
3 | 1 | 89740 |
3 | 2 | 403830 |
3 | 3 | 1076880 |
3 | 4 | 1884540 |
3 | 5 | 2261448 |
3 | 6 | 1884540 |
3 | 7 | 1076880 |
3 | 8 | 403830 |
4 | 0 | 20224 |
4 | 1 | 161792 |
4 | 2 | 566272 |
4 | 3 | 1132544 |
4 | 4 | 1415680 |
4 | 5 | 1132544 |
4 | 6 | 566272 |
5 | 0 | 24232 |
5 | 1 | 145392 |
5 | 2 | 363480 |
5 | 3 | 484640 |
5 | 4 | 363480 |
6 | 0 | 14330 |
6 | 1 | 57320 |
6 | 2 | 85980 |
7 | 0 | 3508 |
进而,将2 x 1的数量称为style_num,于是有style_num恒小于或等于jiang_num;
此时可分出203种情况(注意不存在 jiang_num-bing_num-style_num = 7-0-0 的情况):
群
定义:群是有限个不同布局的集合,该集合中全部布局都可以由其中任一布局经过有限次移动得到;
性质:任意一个布局无论如何移动,其结果仍在该群内;
构造:群是封闭的,群中所有元素无序且互异,同时构成一个关系网;
最简性:只需群中任意一个布局,即可复原出群中的所有元素;
按群继续分类
对于一个特定的 jiang_num-bing_num-style_num 分组,可拆分出n个群;将分出的群按元素数量从大到小排列,若存在元素数量相同的群,则取其中的最小元素排序;对这些群进行编号得0 ~ (n - 1) 共n个群,编号记为group_num;
因而对于某一群,存在一个唯一编号 jiang_num-bing_num-style_num-group_num ;由于群中的元素个数是确定的,将其中的元素按编码从小到大排列,其中的元素可得唯一编号group_index;
所以,对于任意布局,可得唯一编号 jiang_num-bing_num-style_num-group_num-group_index;
层级关系
最少步数:当布局A和布局B处于同一个群时,从布局A移动到B所需最少的步数,该数值存在且是确定的;
性质:布局A到B的最少步数与布局B到A的最少步数必定相同;
最短路径:从布局A到布局B,所有满足最少步数的路径(最少路径可能不止一条);
最远步数:布局A到它所在群中任一布局均存在一最少步数,其中最大的最少步数称为最远步数;
最远布局:布局A到布局B的最少步数为最远步数时,称布局B为布局A的最远布局(一般情况下不止一个);
(标准华容道中不存在最远布局退化的情况,即最远步数至少为1)
最少步解:布局A所在群中存在一布局S,满足2 x 2方块在棋盘的最下方中间(即2 x 2块所在位置编号为13,亦或编码以D开头),记A到S的最少步数为n,此时不存在其他任何满足以上条件的S‘使得最少步数小于n,则称S为布局A的最少步解,n为最少步解的步数(亦简称为最少步);
解:布局A所在群中存在一布局S满足2 x 2方块在棋盘的最下方中间,且有A到S的任意最短路径中均不存在符合2 x 2方块在棋盘的最下方中间的布局,此时称S为布局A的解;
性质:布局的解可能是空集;最少步解属于解的子集(特定条件下两者可以相同);
层模型
表述:存在一起始布局A,从它开始衍生出有限个布局,每个布局抽象为一个节点,同时称A为根节点;由于任一由A衍生出布局到根节点存在一个确定的最少步数,将其称之为到根节点的距离;将所有距离相同的布局称为一个层,层内元素无序且互异,根节点所在层称为第0层,之后依次排列可得有限个层;
记排列的最后一层为第n层,则共有n + 1个层(包括第0层);
性质1:所有层中的元素集合即为根节点所在的群;
性质2:某一节点所在层数为其到根节点的最少步数;
性质3:若最后一层为第n层,则最远步数为n,且第n层的所有元素均为最远布局;