基本定义

华容道布局

• 棋盘大小为4 x 5

• 棋子为2 x 2，2 x 1（1 x 2），1 x 1三种

• 棋子间不能重叠，且至少存在两个空格

• 有且仅有一个2 x 2块，其他类型不限定

  （一个合法的华容道布局必须满足以上四点）

  合法华容道布局共有29334498种

合法布局举例：

非法布局举例：

布局间的关系

• 移动原则：棋子只能平行移动，不能进行旋转；

• 一步：某一棋子做任意步移动后的结果；

• 子布局：某一布局通过一步移动可以得到的布局称为子布局；

​ （相对的，布局A是布局B的子布局，同时必有布局B是布局A的子布局）

• 相邻布局：两布局互为对方子布局时，两者为相邻布局；

​ （充要条件：布局与其子布局间的关系）

步的举例

标准情况

标准布局：存在5个2 x 1（或1 x 2），4个1 x 1棋子的合法华容道布局（363480种）

非标准布局：除标准布局外的全部合法华容道布局（28971018种）

编码

合法华容道均有编码，长度9位，每一位是单个16进制数（0~9与A~F）；同一布局只能有唯一编码，同一编码亦对应唯一布局，即编码与布局一一对应；

位置编号

2 x 2棋子的左上角在棋盘中的位置编号有12种情况，对应编码分别为：0、1、2、4、5、6、8、9、A(10)、C(12)、D(13)、E(14)，将其置于编码第一位；剩余8位十六进制位储存其他棋子信息。

其余棋子（空格此时暂时视为棋子）按从左到右，从上到下的顺序排列（取左上角排序）

它们对应的代号（二进制）如下：

棋子类型	代号
空格	00
1 x 2	01
2 x 1	10
1 x 1	11

十六进制可按位转为二进制，对应关系如下：

十六进制	二进制	十进制
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
A	1010	10
B	1011	11
C	1100	12
D	1101	13
E	1110	14
F	1111	15

8个十六进制位相当于32个二进制位，由于每个棋子占用2个二进制位，因此最多储存16个棋子信息；将其依次填入，若有空余则补0填；按此操作即可将布局转化为编码，规定编码最后的0可以省略。

编码举例

例1：

2 x 2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	补0
0001	10	10	10	01	10	11	11	11	00	00	11	00	00	00	00	00
1	A		9		B		F		0		C		0		0

因此，布局编码为***1A9BF0C00***，可简写为***1A9BF0C***

例2：

2 x 2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	补0
0100	11	11	11	10	10	10	00	01	00	11	01	00	00	00	00	00
4	F		E		A		1		3		4		0		0

因此，布局编码为***4FEA13400***，可简写为***4FEA134***

例3：

2 x 2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	补0
0101	11	01	11	00	00	00	00	10	11	11	10	00	00	00	00	00
5	D		C		0		2		F		8		0		0

因此，布局编码为***5DC02F800***，可简写为***5DC02F8***